Question

EQUAÇÃO DE 2°GRAU

Uma região retangular teve as suas dimensões descritas em metros, conforme a imagem a seguir:

(em cima)

O valor de x que faz com que a área dessa região seja igual a 21 é:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) -6​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

→ Para ser calcula a área de um rentangulo é :

} Ar = b × h

Ar : Área do Retângulo

b : base → (x+3)

h : Altura → (x-1)

→ Então ,ele que o valor da área seja igual a 21 . Então basta igualamos esse valor a equação ,pois por ele que eu achei esse resultado (21) ,só que ele já dá o resultado . Entendeu ...

Então ficar :

• Ar = b × h

→ É o msm que ...

• b × h = Ar

• (x+3) × (x-1) = 21

→ Relacionamos (multiplicamos) todos os elementos do primeiro parentese ,com cada um do segundo parêntese.

• x.(x) + x.(-1) + 3.(x) + 3.(-1) = 21

• x² - x + 3x - 3 = 21

• x² + 2x - 3 = 21

→ Passamos tudo pro primeiro membro.

• x² - 2x - 3 - 21 = 0

• x² - 2x - 24 = 0

→ Sendo a fórmula da equação do 2° grau :

} ax² + bx + c = 0 , sendo a ≠ 0

Nesse caso :

} a = 1 , b = -2 e c = -24

→ Usamos baskara para resolver .

∆ = b² - 4ac

∆ = (-2)² - 4.(1).(-24)

∆ = 4 -4.(-24)

∆ = 4 + 96

∆ = 100

X = - b ± √∆ / 2a

X = - (-2) ± √100 / 2.(1)

X = + 2 ± 10 / 2

x' : +2+10/2

x' : 12/2

x' : 6* → Satisfaz

x" : +2-10/2

x" : -8/2

x" : -4* → Não satisfaz } Pois ,estamos falando de área ,ou seja, medida ....se eu te perguntar ,na régua existe número negativo ?! Não , né !!.... Quando falamos de medida , são número positivos .

Obs :

Mas não ser relaciona a resposta 6 ,com nenhuma das alternativas ,ou vc que botou errado ....Eu não sei....

Espero ter ajudado....obgd.....