Question

equação de 2 grau (resolver pela fórmula Bhaskara): X² - X - 1 = 0

por favor me ajudemmm
(resposta completa se puder)​

Answer 1

o valor de X  para essa equação será

$\frac{+1+ \sqrt{5} }{2}$ ou $\frac{+1-\sqrt{5} }{2}$

temos uma equação do segundo grau

$X^{2} -X-1=0$

Podemos resolver ela de varias maneiras mas a questão pede para utilizarmos a formula de Bhaskara

• Quem foi Bhaskara ?

um grande matemático que criou uma formula para acharmos os valores possíveis de X para satisfazer essa equação

Formula de Bhaskara:

Pode ser divida em 2 partes

primeira parte:

$\Delta= B^{2} -4\cdot A \cdot C$

Segunda parte:

$X=\frac{-B \pm \sqrt{\Delta} }{2A}$

• Mas, o que signifcar esse A, B e C da formula ?

o A significa o algarismo que esta multiplicando o $X^{2}$ . Na questão será o 1

vou citar alguns exemplos

Exemplos:

$2X^{2} \Rightarrow A=2\\-5X^{2} \Rightarrow \ A=-5\\\\X^{2} \Rightarrow A=1$

O B significa o algarismo que esta multiplicando o $X$ . Na questão será o -1

Exemplos:

$2X \Rightarrow B=2\\-X \Rightarrow B=-1\\9X \Rightarrow B=9$

O C significa o algarismo que esta sem incógnita na equação no caso da questão -1

Exemplo:

$2 \Rightarrow C=2\\1\Rightarrow C=1\\-3 \Rightarrow C=-3$

agora que você aprendeu  a identificar o A B e o C, Basta substituir na Formula

$X^{2}-X-1=0\\\\A=1\\B=-1\\C=-1$

$\Delta= B^{2} -4\cdot A \cdot C\\\\\Delta= -1^{2} -4\cdot 1 \cdot -1\\\\\Delta= 1 +4\\\\\Delta =5$

$X=\frac{-B \pm \sqrt{\Delta} }{2A}\\\\X=\frac{-(-1) \pm \sqrt{5} }{2\cdot1}\\\\X=\frac{+1\pm \sqrt{5} }{2}\\\\X1= \frac{+1+\sqrt{5} }{2}\\\\X2=\frac{+1- \sqrt{5} }{2}$

Obtivemos que os valores de X  serão

$\frac{+1+ \sqrt{5} }{2} , \frac{+1- \sqrt{5} }{2}$