Question

Equação de 1º grau.
[tex] \frac{x+3}{2}+ \frac{x+2}{3} = \frac{-1}{2}

Answer 1

Equação de 1º grau.
A)  (ADIÇÃO e SUBTRAÇÃO) de FRAÇÃO com denominadores
      diferentes fazer ( mmc)                     2,3,2| 2
                                                                1,3,1| 3
                                                                 1,1,1/  = 2x3 = 6
x + 3       x + 2          1
------- + --------- = - -------
   2           3                 2

3(x+3) +  2(x + 2) = - 3(1)    fração com igualdade(=) despreza
------------------------------------ o denominador
                 6

3(x+3) + 2(x +2) = -3(1)
3x + 9 + 2x + 4 = - 3 
3x + 2x + 9 + 4 = - 3
5x +  13 = - 3
5x = - 3 - 13
5x = - 16
x = - 16/5

B)


b. 3x-1/2 - 4x+2/4 - 2x-4/3 =x-5/6        mmc  2,4,3,6| 2                                                                      1,2,3,3| 2
3x - 1       4x + 2     2x - 4         x - 5               1,1,2,2| 3
------- - ------------ - -----------= ----------              1,1,1,1/  2x2x3 = 12
    2               4            3               6

6(3x-1) - 3(4x + 2) - 4(2x - 4) = 2(x-5)   instrução acima
--------------------------------------------------------
                             12

6(3x-1) - 3(4x + 2) - 4(2x - 4) = 2(x - 5)
18x - 6 - 12x - 6  - 8x + 16 = 2x - 10

18x - 12x - 8x - 6 - 6 + 16 = 2x - 10
18x - 20x - 12 + 16 = 2x - 10
- 2x + 4 = 2x - 10
- 2x + 4 - 2x = - 10
- 2x - 2x = - 10 - 4
- 4x = - 14
x = - 14/-4
x = + 14/4   (divide AMBOS por 2)
x = + 7/2

Answer 2

$\sf\dfrac{x+3}{2}+\dfrac{x+2}{3}=-\dfrac{1}{2}\cdot6\\\sf 3\cdot(x+3)+2\cdot(x+2)=-3\\\sf 3x+9+2x+4=-3\\\sf 3x+2x=-3-9-4\\\sf 5x=-16\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf x=-\dfrac{16}{5}}}}}\blue{\checkmark}$