Question

determine x de modo que a sequência (3,x+2,3x) seja uma pg crescente

Answer 1

q = q

a2 = a3
a1    a2

x + 2 =   3 x    
   3        x + 2
 
  (x + 2).(x + 2) = 3.3x
x² + 2x + 2x + 4 = 9x
x² + 4x + 4 = 9x
x² + 4x - 9x + 4 = 0
x² - 5x + 4 = 0

a = 1; b = - 5; c = 4

Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4.1.4
Δ = 25 - 16
Δ = 9

x = - b +/- √Δ
        2a

x = 5 + 3 = 8/2 = 4
       2
x = 5 - 3 = 2/2 = 1
       2

Resp.:
x = 4

a1 = 3
a2 = x + 2 = 4 + 2 = 6
a3 = 3x      = 3.4 = 12

PG: (3,6,12)
***********************************************************
x = 1  (não serve)
3
x + 2 = 1 + 2 = 3
3x =  3.1 = 3