Question

equação da reta que passa pelos pontos A(2,3) B (4,9).

Answer 1

Olá ! 

Podemos usar conceito de determinantes .... 

Temos então : 

| x  y  1 | x  y
| 2  3  1 | 2  3
| 4  9  1 | 4  9                                   

Det = [(x.3.1) + (y.1.4) + (1.2.9)] - [(1.3.4) + (x.1.9) + (y.2.1)] 

Det = [ 3x + 4y + 18 ] - [ 12 + 9x + 2y ] 

Det = 3x - 9x + 4y - 2y + 18 - 12 

Det = - 6x + 2y + 6 

igualando o Det a zero ... 

0 = - 6x + 2y + 6 

- 6x + 2y + 6 = 0    <----------------- Equação geral 


ou 


- 6x + 2y + 6 = 0 

- 6x + 2y = - 6 

2y = - 6 + 6x 

y = (-6 + 6x)/2 

y = - 3 + 3x 

y = 3x - 3  <-------------- Equação reduzida                                            ok 

Answer 2

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$m = \dfrac{y_1 - y_0}{x_1 - x_0} = \dfrac{9 - 3}{4 - 2} = \dfrac{6}{2} = 3$

$y - y_0 = m( x - x_0)$

$y - 3 = 3( x - 2)$

$y - 3 = 3x - 6$

$\boxed{\boxed{3x - y - 3 = 0}} \leftarrow \text{Equacao geral}$

$\boxed{\boxed{y = 3x - 3}} \leftarrow \text{Equacao reduzida}$