Question

equação da reta que passa pelos pontos 2, -3 e 8,1 é

Answer 1

1) Ponto: (2, -3) 
y=ax+b 
Substituindo x por 2 e y por -3
y=ax+b 
-3=a . 2 +b
-3=2a+b
-3-2a=b
b=-3-2a    (I)

2) Ponto: (8,1) 
y=ax+b 
Substituindo x por 8 e y por 1
y=ax+b 
1=a . 8 +b
1=8a+b
1-8a=b
b=1-8a  (II)

3) Encontrando o valor de "a" através da equações I e II:
-3-2a =1-8a 
-2a+8a=1+3
6a=4
a=4/6  ⇒ dividir numerador e denominador por 2
a=2/3

4) Encontrando o valor de "b", utilizando uma das equações (I ou II):
b=-3-2a   ⇒ utilizando a equação I
b=-3-2 . (2/3)
b=-3-(4/3)
b=(-9-4)/3
b=-13/3

5) Colocando na fórmula (y=ax+b) os valores de "a" e "b":
y=ax+b
y=(2/3)x+(-13/3)
y=(2/3)x-(13/3)
y-(2/3)x+(13/3)=0
(3y-2x+13)/3=0
3y-2x+13=0
-2x+3y+13=0
(-1).(-2x+3y+13)=(-1).0  ⇒ multiplicar por (-1) para mudar o sinal
2x-3y-13=0

Resposta: a)2x-3y-13=0

Bons estudos!