Equação da circunferência com centro no ponto c (2, 1) e que passa pelo ponto a (1,1)
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Olá!!!
Resolução!!!
R² = ( x - xc )² + ( y - yc )²
R² = ( 1 - 2 )² + ( 1 - 1 )²
R² = ( - 1 )² + 0²
R² = 1 + 0
R² = 1
R = √1
R = 1
( x - xc )² + ( y - yc )² = R²
( x - 2 )² + ( y - 1 )² = 1²
***
( x - 2 )²
( x )² - 2 • x • 2 + 2²
x² - 4x + 4
( y - 1 )²
( y )² - 2 • y • 1 + 1²
y² - 2y + 1
( x - 2 )² + ( y - 1 )² = 1²
x² - 4x + 4 + y² - 2y + 1 = 1
x² + y² - 4x - 2y + 4 + 1 - 1 = 0
x² + y² - 4x - 2y + 4 = 0
" x² + y² - 4x - 2y + 4 = 0 " → essa é a equação geral da circunferência.
Espero ter ajudado!!!
Resolução!!!
R² = ( x - xc )² + ( y - yc )²
R² = ( 1 - 2 )² + ( 1 - 1 )²
R² = ( - 1 )² + 0²
R² = 1 + 0
R² = 1
R = √1
R = 1
( x - xc )² + ( y - yc )² = R²
( x - 2 )² + ( y - 1 )² = 1²
***
( x - 2 )²
( x )² - 2 • x • 2 + 2²
x² - 4x + 4
( y - 1 )²
( y )² - 2 • y • 1 + 1²
y² - 2y + 1
( x - 2 )² + ( y - 1 )² = 1²
x² - 4x + 4 + y² - 2y + 1 = 1
x² + y² - 4x - 2y + 4 + 1 - 1 = 0
x² + y² - 4x - 2y + 4 = 0
" x² + y² - 4x - 2y + 4 = 0 " → essa é a equação geral da circunferência.
Espero ter ajudado!!!
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Resposta:
A equação da circunferência é:
(x - 2)² + (y - 1)² = 1
Explicação:
A equação reduzida da circunferência é dada por:
(x - a)² + (y - b)² = r²
Em que,
a e b são as coordenadas do centro da circunferência
r é o seu raio
Então, a = 2 e b = 1.
Agora, precisamos achar a medida do raio.
O raio é a distância entre o centro de circunferência e um ponto pertencente a ela.
Logo, vamos calcular a distância entre os pontos C a A.
d(CA) = √(xA - xC)² + (yA - yC)²
d(CA) = √(1 - 2)² + (1 - 1)²
d(CA) = √(-1)² + 0²
d(CA) = √1
d(CA) = 1
Portanto, r = 1.
Assim, a equação da circunferência é:
(x - 2)² + (y - 1)² = 1²
(x - 2)² + (y - 1)² = 1
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