Question

Equação biquadrada. X(4) - 8x(2)-9=0 o numero entre parenteses esta elevado a quarta e quadrado

Answer 1

x⁴ - 8x² - 9 = 0        

Primeiro vamos fazer uma mudança de variavel:
y = x² 

Substituindo:
y² - 8y - 9 = 0             

Agora vamos resolver essa equação do segundo grau:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4.1.(-9)
Δ = 64 + 36
Δ = 100

y = -b +/- √Δ /2a
y = -(-8) +/- √100  /2.1
y = 8 +/- 10 / 2
y = 4 +/- 5

y1 = 4 + 5 = 9
y2 = 4 - 5 = -1

Agora vamos achar o valor de x:
y = x²

p/ y = 9
9 = x²
x = +/- 3

x1 = 3 , x2 = -3

p/ y = -1
-1 = x²
x = +/- √-1   <<< como √-1 equivale a i
x = +/- i 

x3 = i , x4 = -i

Logo os valores de x que satisfazem essa equação são:
S = {-3,3, i, -i}

Bons estudos