Question

Equação biquadrada
Resolva

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

resolução de um sistema eq paramétrico (é usado para determinar a intercessão de duas eq)

isole uma incógnita de uma das equações

1 eq Linear (y=ax+b)representa uma reta

a=1 | coeficiente angular|

b= -5 | interceptação da linha com o eixo dos y|

x-y=5 <=> x=5+y

2 eq (2°)(eq representa a figura geométrica círculo com o centro na origem) [pois nenhuma incógnita está sendo multiplicada]

Substituímos X pelo valor da incógnita anterior

${x}^{2} + {y}^{2} = 53$

raio=√53

concluímos assim que a reta intercepta o círculo em dois pontos.

$(5 + y)^{2} + {y}^{2} = 53 \\ 25 + 10y + 2{y}^{2} = 53$

vemos que é um binómio de 2° completo

$2 {y}^{2} + 10y - 28 = 0 \\ \frac{ - 10 \sqrt{ {10}^{2} - 4 \times 2 \times - 28 } }{2 \times 2}$

$\frac{ - 10+ 18}{4} \: ou \: \frac{ - 10- 18}{4} \\ y =2 \: ou \: y = - 7$

substitui o y na equações x=5+y

abtendo assim dois x

y=2

x=5+2 <=> x= 7

1 par ordenado (7 , 2)

y=-7

x=5-7 <=> x=-2

2 par ordenado (-2 , -7)