Matemática, perguntado por raquel164j, 1 ano atrás

Equação biquadrada de x4 + 3x2 =4

Soluções para a tarefa

Respondido por isabellabellap
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x^4-3x²-4=0 
Chame x² de y 
y²-3y-4=0 
∆=(-3)²-4(1)(-4)= 
9+16=25, √25=5 
y=(3±5)/2 
y'=8/2=4 
y"=-2/2=-1 
mas x²=y 
x²=4 
x=±√4 
x=±2 
x²=-1 
x=±√-1, no conjunto R não tem solução 
s=(-2,2)

Respondido por ivanildoleiteba
18
Olá, boa noite ☺

Resolução:

x^{4} + 3x^{2} =4.
\\
\\ x^{4} + 3x^{2} - 4 =0.
\\
\\ Seja \ y=x^{2}
\\
\\ y^{2}  + 3y - 4 =0.
\\
\\ Coeficientes:
\\
\\ a=1, b=3, c=-4
\\
\\ Valor \  de \ delta:
\\
\\ \Delta= b^{2} - 4ac
\\ \Delta=3^{2} - 4.1.(-4).
\\ \Delta= 9 +16.
\\ \Delta=25.
\\
\\ Valores \ de \ x:
\\
\\ x= \dfrac{-b \pm  \sqrt{\Delta} }{2.a} 
\\
\\ x= \dfrac{-3 \pm 5}{2}
\\
\\ x'=  \dfrac{-3+5}{2} =1
\\
\\ x= \dfrac{-3-5}{2} =-4
\\
\\ 1 = x^2
\\
\\ x'=1 \ \ x''=-1
\\
\\ -4=x^2
\\
\\ x'''=2i \ \ -2i

S={1,-1,2i e  -2i}.

Bons estudos :)
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