Question

equação biquadrada 16x⁴+9=40x²​

Answer 1

16x⁴+9=40x²

16x⁴+9-40x²​= 0

16x⁴-40x²​+9=0

16t²-40t+9=0

t= 9                t= 1              x²= 9          x²= 1

   4                    4                    4                4

x= - 3

       2

x= 3

    2

x= - 1

     2  

x= 1

    2

Answer 2

16x^4 -40x^2+9=0
Substituindo x^2 por y
16y^2 -40y +9=0
resolvendo:
Delta = b^2 -4ac=1600-4*16*9=1600-36*16=1600-576=1024
(Delta)^(1/2)=32
Y1=(40+32)/2*16=72/32=9/4
Y2=(40-32)/32=8/32=1/4
Mas perceba q
x^2=y
Então x=3/2 ou 1/2
Porém a equação original é uma biquadrada logo colocando os opostos desses valores ao quadrado na equação o - iria virar + pq é elevado por um número par,então com x=1/2,x=3/2,x=-1/2 ou x=-3/2