Question

Uma das pontas de um cabo de aço de 100 metros de comprimento está ligado ao topo uma coluna de destilação. A outra ponta encontra-se há uma distancia de 80 metros da base da coluna de destilação. Determine a altura da coluna de destilação.

Answer 1

A altura da coluna de destilação é de 60m

Esta é uma questão que envolve triângulos retângulos. Sabemos que a principal característica deste triângulo é possuir um ângulo de 90°. Perceba pelo enunciado que o ângulo entre a coluna de destilação e o solo é de 90° e que o cabo de aço é o lado oposto a este ângulo, logo será a nossa hipotenusa.

O enunciado nos disse também que a distância entre a coluna de destilação e a ponta do cabo de aço que está no solo é de 80m. Dessa forma podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para encontrar a altura da coluna, sabendo que em um triângulo retângulo:

$Hip^2=cat^2+cat^2$

Temos que a hipotenusa é igual ao comprimento do cabo de aço de 100m, um dos catetos é a distância entre a extremidade do cabo e a coluna de destilação, igual a 80m, e o outro cateto é a altura da coluna, então:

$100^2=80^2+h^2\\\\10000-6400=h^2\\\\h^2=3600\\\\h=60m$