Question

equação bioquadrado 11×4-7×2-4=0

Answer 1

Para resolver equações do tipo ... 

trocamos x² por y 

Assim teremos : 

11y² - 7y - 4 = 0 

Δ = 49 + 176

Δ = 225 

y = 7 +-√225/22

y = 7 +-15/22

y' = 7+15/22

y' = 22/22

y' = 1 

y'' = 7-15/22

y'' = -8/22

y'' = - 4/11 

Como y = x² 

y' = x² 

1 = x² 

x = √1 

x' = 1 

x'' = - 1 


y'' = x² 

-4/11 = x² 

x = √ -4/11   ∉ IR  ( não existe raiz negativa)                     


Resposta :  S = { -1 , 1 }                       ok

Answer 2

11x⁴ - 7x² - 4 = 0

x² = y

11(x²)² - 7x² - 4 = 0
11y² - 7y - 4 = 0
a = 11; b = - 7; c = - 4
Δ = b²  -4ac
Δ = (-7)² - 4.11.(-4)
Δ = 49 + 44.4
Δ = 49 + 176
Δ = 225

y = - b +/- √Δ    = - (-7) +/- √225
      --------------      ---------------------
             2a                  2.11

y = 7 + 15   = 22/22 = 1
     ----------- 
         22

y = 7 - 15    =   - 8  (:2)    =  - 4
      ----------      ------           --------
          22            22  (:2)         11

y = 1
x² = y
x² = 1
x = √1
x = +/- 1

y = - 4/11
x² = y
x² = - 4/11
x = √(- 4/11) - não há solução para os Números Reais.

R.: x = - 1; x = 1