Question

Equação - Ajuda pls


$\frac{x+2}{4} +\frac{23-x}{3} =\frac{x}{2}$



Como faz? Alem da resposta tb queria aprender a calcular isso

Answer 1

Temos a seguinte equação:

$\frac{x+2}{4} +\frac{23-x}{3} =\frac{x}{2}$

Para resolver esse tipo de equação fracionária, eu utilizo uma propriedade simples, dada por:

$\: \: \: \: \: \bullet \: \: \: \: \: \: \frac{a }{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{a.d \pm b.c}{b.d}$

Vamos identificar os termos a, b, c e d da equação que possuímos:

$a = (x + 2), \: b \: = 4, \: c = (23 - x) \: e \: d = 3$

Substituindo esses dados na relação informada:

$\frac{(x + 2).3 + 4.(23 - x)}{4.3} = \frac{x}{2}$

Agora vamos aplicar a distributiva, ou seja, multiplicar o número de fora do parêntese pelos que estão dentro:

$\frac{3.x + 3.2 + 4.23 - 4.x}{12} = \frac{x}{2} \\ \\ \frac{3x + 6 + 92 - 4x}{12} = \frac{x}{2} \\ \\ \frac{ - x + 98}{12} = \frac{x}{2}$

Agora é só multiplicar cruzado:

$2.( - x + 98) = 12.x \\ - 2x + 196 = 12x \\ 12x + 2x = 196 \\ 14x = 196 \\ x = \frac{196}{14} \\ \boxed{x = 14}$

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{\dfrac{x + 2}{4} + \dfrac{23 - x}{3} = \dfrac{x}{2}}$

$\mathsf{3(x + 2) + 4(23-x) = 6x}$

$\mathsf{(3x + 6) + (92 - 4x) = 6x}$

$\mathsf{-x + 98 = 6x}$

$\mathsf{7x= 98}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x= 14}}}$