Question

Equação 2x² + 5x -3 = 0 passo a passo

Answer 1

Resposta:

usando Bhaskara para encontrar as raízes da equação 2x² + 5x -3 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 5² - [4×2×(-3)]

Δ = 25 - (-24)

Δ = 49

x = (-b±√Δ) ÷ 2a

x = (-5±√49) ÷ 2(2)

x = (-5±7) ÷ 4

x' = (-5+7) ÷ 4 = 0,5

x" = (-5-7) ÷ 4 = -3

∴ as raízes da equação são x' = 0,5 e x" = -3

Answer 2

Existe diferentes fórmulas para se resolver uma equação de 2° grau , neste caso usaremos a fórmula de bhaskara , como verá a seguir .

Equação :

$\boxed{ \sf {2x}^{2} + 5x - 3 = 0}$

$\sf a = 2$

$\sf b = 5$

$\sf c = - 3$

Calculando o discriminante:

$\sf \Delta = {b}^{2} - 4\cdot a\cdot c$

$\sf \Delta = {5}^{2} - 4\cdot 2\cdot (- 3)$

$\sf \Delta = 25 + 24$

$\sf \Delta = 49$

Calculando bhaskara :

$\sf x _{½}= \dfrac{ - b \pm \sqrt{\Delta} }{2a}$

$\sf x _{½}= \dfrac{ - 5 \pm \sqrt{49} }{2\cdot 2}$

$\sf x _{½}= \dfrac{ - 5 \pm 7 }{4}$

Raízes :

$\sf x _{1}= \dfrac{ - 5 - 7 }{4} = \dfrac{ - 12}{ \: \: \: \: 4}\red{ = - 3}$

$\sf x _{2}= \dfrac{ - 5 + 7 }{4} = \dfrac{ 2 ^{ \div 2} }{4^{ \div 2} } \red{= \dfrac{1}{2} }$

Conjunto solução :

$\red{\sf C_{s} = \left\{ \bigg( - 3 \: , \: \dfrac{1}{2} \bigg)\right\}}$

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