Equação 2°grau 4² + 9 = 12x e a explicação
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
4x²+9=12x
4x²-12x+9=0 { a = 4 b = -12 c = 9 }
-b±√∆
----------------
2.a
∆ = b² - 4 . a . c
∆ = -12² - 4 . 4 . 9
∆ = 144 - 144
∆ = 0
12±√0
----------------
2.4
12±√0
----------------
8
12 6 3
----- / 2 = ----- / 2 = -----
8 4 2
3
x¹'²= -----
2
Resposta:
x' = x'' = 1,5
Explicação passo a passo:
1º Passo: Organizar a equação, deixando ela igual a zero (para podermos utilizar a fórmula resolutiva de Bháskara).
4x² - 12x +9 = 0 (O 12x que estava positivo no segundo membro, passei para o primeiro membro invertendo o sinal, tornando-o negativo).
2º Passo: Separar os coeficientesc para ficar mais simples de trabalhar.
Lei de formação: ax² + bx + c, ou seja, o coeficiente a é o número que acompanha o x², o coeficiente b é o número que acompanha o x sozinho (incluindo o sinal que está com ele), e o coeficiente c é o algarismo que está "sozinho". Dessa forma:
a = 4
b = -12
c = 9
3º Passo: Calcular o delta. (Muita gente gosta de misturar as duas fórmulas, mas fica mais fácil de errar por besteira, então prefiro fazer separadamente e depois substituir na fórmula do x)
Fórmula: Δ = b² - 4 . a . c
Substituindo os coeficientes da nossa equação:
Δ = (-12)² - 4 . 4 . 9
Δ = 144 - 144
Δ = 0
Como Δ é igual a zero, iremos encontrar que os valores das raízes serão iguais, ou seja, x' = x''.
4º Passo: Encontrar as raízes (valores de x que satisfaçam a equação).
Fórmula: x = (-b ± √Δ) / 2 . a
Substituindo os coeficientes da nossa equação:
x = [-(-12) ± √0] / 2 . 4
x = (12 ± 0) / 8
x' = x'' = 12 / 8
x' = x'' = 1,5
Espero ter ajudado!! <3