Question

* Equação 2° grau*

A parábola dada pela equação cartesiana
$y = x ^{2} + bx + c$
possui um gráfico que contem os pontos P(1,0), Q(2,0) e E(-1,6). Então as constantes a,b e c satisfazem a seguinte relação:

a) a - b + c = 0
b) a + b + = 6
c) a - b + c = - 6
d) a+ b + c = 0
c) e - a - b + c = 3​

Answer 1

Resposta:

*Obs: a constante “a” está implícita na equação que, evidenciando: “x²"=(1)x²=(a)x².

Substituindo os pontos na equação, temos:

P(1,0)

y=(a)x²+bx+c

0=(a)(1)²+b(1)+c

0=a+b+c

Q(2,0)

y=x²+bx+c

0=(a)(2)²+b(2)+c

0=4a+2b+c

E(-1,6)

y=x²+bx+c

6=(a)(-1)²+b(-1)+c

6=1a-b+c

6=a-b+c

Observando estas 3 relações, pode-se perceber que uma delas, localizada no ponto P(1,0), consta em uma das alternativas, na qual, a+b+c=0. Logo a opção D) é a correta.