Question

(epcar) uma senhora vai á feira e gasta em frutas 2/9 do que tem na bolsa. gasta depois 3/7 do resto em verduras e ainda lhe sobam rs 8,00. ela levava em reais ao sair de casa? preciso disso respondido em forma de equaçao

Answer 1

Chame a quantidade inicial de $k$.

Com isso, a senhora gastou $\dfrac{2k}{9}$ em frutas e restou $k-\dfrac{2k}{9}=\dfrac{7k}{9}$ reais.

Após isso, ela gastou $\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{7k}{9}=\dfrac{k}{3}$ em verduras, sobrando
 
$\dfrac{7k}{9}-\dfrac{k}{3}=\dfrac{7k-3k}{9}=\dfrac{4k}{9}$.

Assim, $\dfrac{4k}{9}=8$, donde, $k=\dfrac{8\cdot9}{4}=18$.

Ela levava R$ 18,00 ao sair de casa.

A equação pedida é

$k-\dfrac{2k}{9}-\dfrac{3}{7}\cdot\left(k-\dfrac{2k}{9}\right)=8$

Answer 2

Seja x o valor levado à feira.
Do enunciado da tarefa podemos escrever:

$x=\frac{2}{9}x+\frac{3}{7}.\frac{7}{9}x+8\\ \\ x=\frac{2}{9}x+\frac{3}{9}x+8\\ \\ 9x=2x+3x+72\\ \\ 9x-5x=72\\ \\ 4x=72\\ \\ x=18$

Ela levou 18,00