Question

(EPCAR/2005) Um condomínio tem uma despesa de R$ 1.200,00 por mês. Se três dos condôminos não pagam suas partes, os demais pagam um adicional de R$ 90,00 cada um. O valor que cada condômino paga quando todos participam do rateio é, em reais?

Answer 1

– A questão informou que o Valor Mensal do Condomínio: R$ 1.200,00. Vamos admitir que:

–  Número de Condôminos: Y

– Valor pago por cada Condômino: Z

OBS: Valor  Mensal Condomínio = Número Condôminos x Valor Pago por Condômino 

Assim, temos que:

I) Y x Z = 1.200 ⇒ Z = 1.200/Y

II) (Y – 3) x (Z + 90) = 1.200

– Vamos aplicar a propriedade distributiva na equação (II):

(Y – 3) x (Z + 90) = 1.200

⇒ YZ + 90Y – 3Z – 270 = 1200

⇒ 1200 + 90Y – 3Z – 270 = 1200

⇒ 90Y – 3Z – 270 = 0

⇒ 90Y – 3.(1200/Y) – 270 = 0

⇒ 90Y – 3600/Y – 270 = 0   (dividir cada termo da equação por 90)

⇒ Y – 40/Y – 3 = 0   (multiplicar cada termo da equação por Y)

⇒ Y² – 40 – 3Y = 0

⇒ Y² – 3Y – 40 = 0

⇒ (Y – 8) (Y + 5) = 0

⇒ Y = 8 e Y = – 5

– Logo, o número de Condôminos é igual a 8, isto é, Y = 8.

– O Valor pago por cada Condômino é dado por Z = 1.200/y = 1.200/8 = 150