Question

Enzo estava estudando para a prova do IFBA e seu irmão o propôs um desafio descobrir o número cujo o dobro resulte no resultado e com a raiz quadrada de 441​

Answer 1

2x = V441
2 X = V9.49
2x = 21
X = 21/2

vamos deduzir uma fórmula do termo geral para um quadrado de um número

1 = 1
4= 1 + 3
9= 4 + 5
16 = 9 + 7
25 + 16 + 9
...
AN = an-1 + X+ 2

Somando
An = 1 + (N-1)(ap+3)/2 / ap = 3 + (N-2).2 para todo x pertencente a N

Conferindo
A6 = 36 = 1 + 5(14)/2= 36
A7 = 49= 1 + (N-1)(ap+3)/2 em que ap = 3 + (n-2).2 = 13

1+ 6.16/2 = 1 + 48 = 49//

Portanto = 1 + (N-1)(Ap+3)/2 em que ap = 3 + 2N -4
Ap = 2N -1
1 + (n-1)(2N + 2)/2 = 441
880 = 2(n-1)(n+1)
880 = 2 ( N^2 -1)
440 = n^2-1
441 = N^2
9.49 = N^2
N = 3.7
N = 21
2X = 21
21/2