Question

Enunciado:

Uma situação muito comum é a de um carro A passando por outro carro B que se encontra parado em um cruzamento.





Considere que o carro A está com velocidade constante de 54 km/h e o carro B parte 2 s após a passagem do carro A com aceleração constante de 4,0 m/s2.



a) Determine as funções horárias dos carros A e B.

b) Determine o instante que o carro B ultrapassa o carro A.

c) Determine a distância percorrida pelo carro B até ultrapassar o carro A.

d) Determine a distância percorrida pelo carro A desde o instante da largada do carro B até ser ultrapassado pelo carro B.

Answer 1

Resposta:

resposta na explicação

Explicação:

1 km = 1000 metros

1 hora = 3600 segundos

54 km/h = 54000/3600=15 m/s

Carro B parte 2 segundos após a passagem do carro A, então a posição inicial do carro A é 2×15

A.1      

Sₐ=Sₒ+V.T →Sₐ=(15.2)+15.T →Sₐ=30+15.T  

A.2

Sᵦ=Sₒ+Vₒ .T+(a .  T^2)/2  → Sᵦ=0+0 .T+(4 .  T^2)/2  → Sᵦ=2.T^2

B

Sₐ= Sᵦ

2.T^2-15.T-30=0

∆=B^2-4.a.c → ∆=(-15)^2-4.2.(-30)  → ∆=225+240 → ∆=465

x=(-(b)±√∆)/(2.a)  →x=(-(-15)±√465)/2.2

x^1=(15+21,56)/4  →9,141

x^2=(15-21,56)/4  → -1,64

R= Quando o tempo é aproximadamente 9,141 segundos

C

Sᵦ=2.T^2  → Sᵦ=2.〖(9,141)〗^2  → Sᵦ=167,115762 metros

D

Sₐ=30+15.T → Sₐ=30+15.(9,141)  → Sₐ=167,115 metros