Question

Enunciado: QUESTÃO 1 Uma duplicata com vencimento para nove meses será submetida a dois tipos de descontos. No primeiro caso, utilizando o desconto comercial (por fora) a taxa de juros simples de 3 % ao mês. No segundo caso, utilizando o desconto racional (por dentro), mantendo-se as demais condições. Determine o valor nominal da duplicata, sabendo-se que a soma dos dois descontos foi de R$ 4.825,98. Obs.: Sabemos que no regime de juros simples, considerando o mesmo prazo de antecipação n e a mesma a taxa unitária de desconto, a relação entre o desconto comercial (Dc) e o desconto racional (Dr) é dado por Dc = Dr (1+ i. n). Alternativas Alternativa 1: R$ 8.000,00. Alternativa 2: R$ 9.000,00. Alternativa 3: R$ 10.000,00. Alternativa 4: R$ 11.000,00. Alternativa 5: R$ 12.000,00. Questão 1 de 10

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

O problema nos informa que, sob juros simples, considerando o mesmo prazo de antecipação e a mesma a taxa unitária de desconto, a relação entre o desconto comercial e o desconto racional pode ser dada pela seguinte equação -

Dc = Dr (1+ i. n)

i = 3%

n = 9 meses

Dc = Dr(1 + 0,03·9)

Dc = 1,27Dr

Dr = Dc/1,27

Nos é informado também que a soma dos dois descontos foi de R$ 4.825,98, então -

Dr + Dc = 4.825,98

Dc/1,27 + Dc = 4.825,98

Dc + 1,27Dc = 6.129

Dc = 2.700,00

Sabemos que o desconto simples comercial pode ser calculado por meio da seguinte equação -

d = N · i · n

d = valor do desconto

N = valor nominal do título

i = taxa de desconto

n = antecipação do desconto

2.700 = N· 0,03 · 9

N = 10.000,00

Alternativa 3: R$ 10.000,00