Question

Enunciado :
Determine o conjunto solução de cada equação em C

me ajudem a resolver a letra c pfv​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$-x^{2}+x-\frac{37}{4}=0$

m.m.c. é 4

4 : 1 · (-x²) + 4 : 1 · x - 4 : 4 · 37 = 0

                       4

-4x² + 4x - 37 = 0          (a = -4 ; b = 4 ; c = -37)

usando a fórmula quadrática, fica

x = -b ± √(b² - 4ac)

               2a

x = -4 ± √(4² - 4 × (-4) × (-37))

                       2 × (-4)

x = -4 ± √(16 - 592)

                -8

x = -4 ± √-576

            -8

reescreva -576 como  -1 · 576

x = -4 ± √(-1 · 576)

               -8

sabendo que -1 = i² e 576 = 24², temos

x = -4 ± √(i² · 24²)

              -8

x = -4 ± 24i

          -8

x₁ = -4 + 24i  →  x₁ = -4 (1 - 6i)  →  x₁ = 1 - 6i  →  x₁ = 1 - 6i  →  x₁ = 1 - 3i

           2                        2                      2                2    2              2

x₂ = -4 - 24i  →  x₂ = -4 (1 + 6i)  →  x₂ = 1 + 6i  →  x₂ = 1 + 6i  →  x₂ = 1 + 3i

           2                         2                       2                 2     2               2

Resposta: $x_{1}=\frac{1}{2}-3i$  e  $x_{2}=\frac{1}{2}+3i$