Question

ENTRE OS PONTOS A(1/2,1),B(1,3/2)C(2,1) E D(0,2), QUAL É O MAIS DISTANTE DE E(1,1)? 

Answer 1

A formula de distancia é dada por:

$D = \sqrt{ ( x_{b} - x_{a} ) ^{2} + ( y_{b} - y_{a} ) ^{2} }$

Distância do pontos:

A ao E = $D = \sqrt{ ( 1 - 1/2 ) ^{2} + ( 1 - 1 ) ^{2} } = \sqrt{ (1/2) ^{2} + (0) ^{2} } => \sqrt{ (1/2) ^{2} } => 1/2 => 0,5$

B ao E = $D = \sqrt{ ( 1 - 1) ^{2} + ( 1 - 3/2 ) ^{2} } = \sqrt{ (0) ^{2} + ( 1 - 3/2 ) ^{2} } = \sqrt{ ( -1/2 ) ^{2} } = -1/2 = -0,5$

C ao E = $D = \sqrt{ ( 1 - 2 ) ^{2} + ( 1 - 1 ) ^{2} } = \sqrt{ ( 1 - 2 ) ^{2} + (0) ^{2} } = \sqrt{ ( -1)^{2} } = -1$

D ao E = $D = \sqrt{ ( 1 - 0 ) ^{2} + ( 1 - 2 ) ^{2} } = \sqrt{ ( 1 ) ^{2} + ( -1 ) ^{2} } = \sqrt{ 1 + 1 } = \sqrt{2}$

O mais distante de E é o ponto D com distancia $\sqrt{2}$ que equivale a aproximadamente 1,41

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Answer 2

Resposta:

O PONTO MAIS DISTANTE SERÁ D(0,2)

Explicação passo a passo:

prestem atenção que os pontos A,E e C são paralelos ao eixo x então para calcular a distância entre os pontos acima basta fazer a variação das coordenadas y, assim

dAE=$|1 - \frac{1}{2 }|$ = 1/2

dCE=$|1 - 2|$ = 1

agora observe que os pontos B e E são paralelos ao eixo y  então para calcular a distância entre os pontos acima basta fazer a variação das coordenadas x, assim

dAE=$|1 - \frac{3}{2 }|$ = 1/2

agora para calcular a distância entre os pontos D e E devemos utilizar o teorema de pitagoras já que esses pontos não são paralelos um ao outro.

assim

d= $\sqrt{(1-0)^{2}+(1-2)^{2} }$ = $\sqrt{2}$

assim o ponto mais distânte do ponto E é o ponto D