Question

Entre os numeros complexos 2+3i, 3+i, 1, -2, 4i e -1/2i, qual possui o maior módulo?
Me ajudeeem :/

Answer 1

z = a+bi ⇒ |z| = √a²+b²
z = 2+3i ⇒ |z| = √2²+3² = √4+9 = √13 
z = 3+1i ⇒ |z| = √3²+1² = √9+1 = √10 
z = 0+4i ⇒ |z| = √0²+4² = √0+16 = √16 = 4
z = 0-1/2i ⇒ |z| = √0²+(-1/2)² = √0+1/4 = √1/4 = 1/2 = 0,5

1 e -2 não são números complexos

√13 ≈ 3,61
√10 ≈ 3,16

√16 > √13 > √10 > √1/4 ⇔ 4 > 3,61 > 3,16 > 0,5

Resposta: O maior módulo é do número 4i 

Answer 2

2+3i, 3+i, 1, -2, 4i e -1/2i

a) 2 + 3i ==> √a²+b² ==> √2²+3² ==> √4+9 ==> √13 ≈ 3,61

b) 3 + i ==> √a²+b² ==> √3²+1² ==> √9+1 ==> √10 ≈ 3,16

c) 1 ==> √a²+b² ==> √1²+0² ==> √1+0 ==> √1 = 1

d) - 2 ==> √a²+b² ==> √(-2)²+0² ==> √4+0 ==> √4 = 2

e) 4i==> √a²+b² ==> √0²+4² ==> √0+16 ==> √16 = 4

f) 1 ==> √a²+b² ==> √0²+(-1/2)² ==> √0+1/4 ==> √1/4 = 1/2


O maior modulo será 4i