Question

entre os 20 professores de uma escola, devem ser escolhidos três para os cargos de direito, vice-diretor e orientador pedagógico . de quantas maneiras a escolha pode ser feita ?

Answer 1

Estamos perante uma situação de Arranjo Simples ...veja que neste caso ...a ordem importa, assim

A(20,3) = 20!(20-3)!

A(20,3) = 20!17!

A(20,3) = 20 . 19 . 18 . 17!17!

A(20,3) = 20 . 19 . 18

A(20,3) = 6840 <--- maneiras de fazer a escolha

Espero ter ajudado

Answer 2

A quantidade de maneiras que a escolha pode ser feita é .

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nesse caso, vamos utilizar o arranjo simples, pois a ordem de escolha dos integrantes altera a comissão formada, uma vez que cada um dos integrantes possui um cargo diferente. Nesse cálculo, temos um total de 20 elementos, sendo tomados de 3 a 3. Portanto, a quantidade de maneiras que a escolha pode ser feita é:

$A_{20,3}=\frac{20!}{(20-3)!}=\frac{20\times 19\times 18\times 17!}{17!}=6840$

Mais conteúdo em:

https://brainly.com.br/tarefa/18000782

https://brainly.com.br/tarefa/18478259

https://brainly.com.br/tarefa/19903142