Question

ajuda pfv .

1. O numero -3 é raiz de x²-7x-2c=0 nessas condições, determine o valor real de c.

2. determine o coeficiente b na eequação 2x² - bx + 10 = 0, sabendo que o numero 5 é raiz dessa equação.

3. sabe-se que a equação 9x² - 6x + 2m = 0 tem raizes reais. quais os possiveis valores reais de m?

4. determine os valores reais que k deve assumir para que a equação 9x²+9x+k=0 não tenha raizes reais.

5. qual deve ser o valor do coeficiente b para que a equação 2x2+bx +8=0 renha uma unica raiz real ?

6.determine os possiveis valores reais p para que a equação 4x² - 4x +2p - 1 = 0 tenha reais e diferentes.

Answer 1

1) $x^2-7x-2c=0$

$x=-3$

$(-3)^2-7\cdot(-3)-2c=0$

$9+21-2c=0$

$2c=30$

$c=15$


2) $2x^2-bx+10=0$

$x=5$

$2\cdot5^2-5b+10=0$

$2\cdot25-5b+10=0$

$50-5b+10=0$

$5b=60$

$b=12$

3) $9x^2-6x+2m=0$

$\Delta=0$

$(-6)^2-4\cdot9\cdot(2m)=0$

$36-72m=0$

$72m=36$

$m=\dfrac{36}{72}$

$m=\dfrac{1}{2}$


4) $9x^2+8x+k=0$

Não tem raízes reais, então $\Delta<0$:

$8^2-4\cdot9k<0$

$64-36k<0$

$36k>64$

$k>\dfrac{64}{36}$

$k>\dfrac{16}{9}$


5) $2x^2+bx+8=0$

$\Delta=0$

$b^2-4\cdot2\cdot8=0$

$b^2-64=0$

$b^2=64$

$b=\pm8$


6) $4x^2-4x+2p-1=0$

$\Delta>0$

$(-4)^2-4\cdot4\cdot(2p-1)>0$

$16-16(2p-1)>0$

$1-(2p-1)>0$

$1-2p+1>0$

$2p<2$

$p<1$

Answer 2

As respostas estão nas imagens .