Question

entre o numero 197 e 504 determinar a) quantos multiplos de 5 existe b)qual a soma desses multiplos

Answer 1

Como fala múltiplos de 5 entre 197 e 504, resolver por P.A


O 1º múltiplo de 5 depois de 197 é 200

O múltiplo de 5 antes de 504 é 500


$a_n=500 \\ a_1=200 \\ r=5 \\ n=? \\ \\ termo~~geral \\ \\ a_n=a_1+(n-1)r \\ \\ 500=200+(n-1)5 \\ 500=200+5n-5 \\ 500=195+5n \\ 500-195=5n \\ 305=5n \\ n=305\div5 \\ n=61 \\ a) \\ existem~~61~~m\'ultiplos$

$Soma \\ \\S_n= \frac{(a_1+a_n)n}{2} \\ \\ S_{61}= \frac{(200+500)61}{2} \\ \\ S_{61}= \frac{(700)(61)}{2} \\ \\ S_{61}= \frac{42700}{2} \\ \\ S_{61}=21.350$