Entre as formas mais comuns de coleta seletiva existentes no Brasil, existe aquela realizada porta a porta por associações ou cooperativas de catadores de materiais recicláveis.
Suponha que um caminhão, pertencente a uma dessas cooperativas, faça diariamente um percurso de 630km com mesma velocidade média. Excepcionalmente, em um determinado dia, o motorista aumenta sua velocidade média em 10km/h, economizando 4h em seu percurso habitual.
Logo, o número de horas gastos, diariamente, no percurso final é de.
Soluções para a tarefa
Primeiramente, temos que ter em mente a seguinte fórmula, que será utilizada mais adiante na resolução do problema:
S = V × T
onde S é a distância percorrida, V é a velocidade e T é o tempo.
Diariamente, a distância percorrida é de 630 km com uma velocidade x. Então, podemos calcular o tempo:
630 = x × t
t = 630/x
Agora, aumenta-se a velocidade para x+10 e se mantém a distância percorrida. Além disso, foram economizadas 4h, então o tempo foi de (630/x)-4. Com esses dados, utilizamos novamente a equação:
630 = (x+10) × [(630/x) - 4)]
630 = 630 + 6300/x - 4x - 40
4x + 40 - 6300/x = 0
Multiplicando por x, temos:
4x² + 40x - 6300 = 0
Calculando as raízes da equação, encontramos os seguintes valores:
x' = 35
x" = -45
Contudo, não existe velocidade negativa. Então, a velocidade média utilizada diariamente é de 35 km/h. Assim, podemos calcular o tempo que levar para percorrer a distância:
630 = 35 × t
t = 18
Portanto, são necessárias 18 horas para percorrer o percurso.