Física, perguntado por TheHumanistic, 1 ano atrás

Entre as formas mais comuns de coleta seletiva existentes no Brasil, existe aquela realizada porta a porta por associações ou cooperativas de catadores de materiais recicláveis.
Suponha que um caminhão, pertencente a uma dessas cooperativas, faça diariamente um percurso de 630km com mesma velocidade média. Excepcionalmente, em um determinado dia, o motorista aumenta sua velocidade média em 10km/h, economizando 4h em seu percurso habitual.

Logo, o número de horas gastos, diariamente, no percurso final é de.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por numero20
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Primeiramente, temos que ter em mente a seguinte fórmula, que será utilizada mais adiante na resolução do problema:


S = V × T


onde S é a distância percorrida, V é a velocidade e T é o tempo.


Diariamente, a distância percorrida é de 630 km com uma velocidade x. Então, podemos calcular o tempo:


630 = x × t


t = 630/x


Agora, aumenta-se a velocidade para x+10 e se mantém a distância percorrida. Além disso, foram economizadas 4h, então o tempo foi de (630/x)-4. Com esses dados, utilizamos novamente a equação:


630 = (x+10) × [(630/x) - 4)]


630 = 630 + 6300/x - 4x - 40


4x + 40 - 6300/x = 0


Multiplicando por x, temos:


4x² + 40x - 6300 = 0


Calculando as raízes da equação, encontramos os seguintes valores:


x' = 35

x" = -45


Contudo, não existe velocidade negativa. Então, a velocidade média utilizada diariamente é de 35 km/h. Assim, podemos calcular o tempo que levar para percorrer a distância:


630 = 35 × t


t = 18


Portanto, são necessárias 18 horas para percorrer o percurso.

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