Question

A soma de três números consecutivos e razão 5 é 42. Quais são eles?

Answer 1

Olá Raquel,


Essa questão trata de uma P.A de 3 termos, sendo que a soma dos 3 termos resulta em 42.

Sabendo que: $\mathsf{P.A~\{a_1,~(a_1+r),~(a_1+2r)\}}$

Temos:

$\mathsf{a_1+(a_1+r)+(a_1+2r)=42}\\\mathsf{3a_1+3r=42}\\\\\mathsf{r=5}\\\\\mathsf{3a_1+3.5=42}\\\mathsf{3a_1=42-15}\\\\\mathsf{a_1=\dfrac{27}{3}}\\\\\boxed{\mathsf{a_1=9}}\\\\\\\mathsf{a_2=a_1+r}\\\mathsf{a_2=9+5}\\\\\boxed{\mathsf{a_2=14}}\\\\\\\mathsf{a_3=a_1+2r}\\\mathsf{a_3=9+2.5}\\\mathsf{a_3=9+10}\\\\\boxed{\mathsf{a_3=19}}$

Então esses números são: (9, 14, 19)

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