Question

Entre algumas famílias de um bairro foi distribuído um total de 144 cadernos,192 lápis e 216 borrachas . Essa distribuição foi feita de modo que o maior número possível de famílias fosse contemplado e todas recebessem o mesmo número de cadernos, o mesmo número de lápis e o mesmo número de borrachas, sem haver sobra de qualquer material. Nesse caso, o número maior de cadernos que cada família ganhou foi:

a)4
b)6
c)8
d)9
Obs : por favor me ajudem não estou conseguindo fazer(fazer com calculo) OBRIGADA :)

Answer 1

Para encontrar o número máximo de famílias com a mesma quantidade de itens, precisa achar o m.d.c. entre os termos 144, 192 e 216.

Um dos métodos para achar o m.d.c. é fatorando todos os números:

144 = 2.2.2.2.3.3
192 = 2.2.2.2.2.2.3
216 = 2.2.2.3.3.3

Agora, multiplicamos os termos que se repetem em todas as fatorações. Nesse caso, repetem-se três vezes o número dois e uma vez o número três. (ou seja, quantas vezes o termo aparece nas fatorações)

Então multiplicamos 2.2.2.3 = 24
m.d.c. {144, 192, 216} = 24 famílias
144 cadernos ÷ 24 famílias = 6 cadernos por família.
Alternativa B