Question

Entre 7 rapazes e 8 moças, o número de modos para selecionar 2 pares, cada par composto por um rapaz e uma moça, para dançar quadrilha, é:
a) 2688
b) 2150
c) 1176
d) 672
e) 588

Answer 1

O número de maneiras de escolher dois rapazes entre 7 é: C7,2.

7*6/2 = 21

* O número de maneiras de escolher duas moças entre 8 é: C8,2.

8*7/2 = 28

* O número de maneiras de escolher conjuntos de dois rapazes e duas moças é:

C7,2).(C8,2).

21 * 28 = 588

Tomemos um desses conjuntos de dois rapazes, R1 e R2, e duas moças, M1 e M2. De cada conjunto desses, podem-se formar DOIS casais: {(M1,R1), (M2,R2)} e {(M1,R2), (M2,R1)}.

Assim, entre 7 rapazes e 8 moças, o número de modos para selecionar 2 pares, cada par composto por um rapaz e uma moça, para dançar quadrilha, é:

2.(C7,2).(C8,2) = 2.21.28 = 1176

Letra C