Question

Entre 1600 e 1700 existe apenas um número natural que é quadrado de um outro. Faça estimativas e descubra qual é esse quadrado perfeito.
(preciso de resolução pra entender gente)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Entre 1600 e 1700 existe apenas um número natural que é quadrado de um outro.

Faça estimativas e descubra qual é esse quadrado perfeito.

QUADRADO PERFEITO = x²  ( NAO sabemos)

x² = 1600

FATORA

1600I 2

 800I 2

 400I 2

 200I 2

 100I 2

  50I 2

  25I 5

    5I 5

    1/

= 2.2.2.2.2.2.5.5

=   2². 2². 2² .5²   mesmo expoente

= (2.2.2.5)²

= (40)²

assim

x² = 1600

x = √1600

x = √(40)²  elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

x = 40   (assim)

1600 = 40x40 = 40²   ( quadrado PERFEITO)

ENTAO  ENTRE (1600) e (1700)

é o (41)²   ( está ENTRE( 1600 e 1700)

41² = 41 x 41 = 1681  ( resposta)