Então, para sabermos a medida de um arco ou ângulo central correspondente, em radianos, calculamos quantas vezes esse arco de comprimento ℓ contém a medida do raio r. Como vimos existe uma relação entre o comprimento do arco AB e a medida do ângulo α, determine a medida do ângulo central correspondente a um arco de comprimento 30 cm contido numa circunferência de raio 5 cm.
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Olá
Vamos pensar o seguinte:
2πr -------- 360°
l ------------ a
360l = 2πr.a
Essa é a fórmula do comprimento do arco.
Do enunciado, temos que r = 5 e l = 30
Substituindo na fórmula, temos que:
a = 6°
Essa é a medida do ângulo correspondente ao arco.
Vamos pensar o seguinte:
2πr -------- 360°
l ------------ a
360l = 2πr.a
Essa é a fórmula do comprimento do arco.
Do enunciado, temos que r = 5 e l = 30
Substituindo na fórmula, temos que:
a = 6°
Essa é a medida do ângulo correspondente ao arco.
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