Question

Ensino Superior
Tema equações diferenciais, determine o valor do parâmetro m quando:

Answer 1

a)

y=e^(mx)

y'=m*e^(mx)

y''=m²*e^(mx)

y''-3y'+2y=0

m²*e^(mx) -3*m*e^(mx)+2*e^(mx)=0

e^(mx) * (m²-3+2)=0

m²-3+2=0

m'=1

e m''=2

b)

y=x^m

y'=m*x^(m-1)

y''=m*(m-1)*x^(m-2)

x²*y''-4y'x+4y=0

x²*m*(m-1)*x^(m-2)-4m*x^(m-1)* x+4*x^m=0

x²*m*(m-1)*x^(m-2)-4m*x^(m-1)* x+4*x^m=0

m*(m-1)*x^(m)-4m*x^(m)+4*x^m=0

x^(m) * [m*(m-1)-4m+4]=0

m*(m-1)-4m+4 =0

m²-m-4m+4=0

m²-5m+4=0

m'=1

m''=4