Question

Ensino Superior
Pergunta extremamente complexa, *Ponto extra para quem responder*.



A água flui sobre uma superfície plana a 5 ft/s. conforme mostrado na figura abaixo. Uma bomba retira a água através de uma fenda estreita a uma taxa de volume de 0,1 ft ³/s por pé de comprimento da fenda. Suponha que o fluido é incompressível e invíscide e pode ser representado pela combinação de um fluxo uniforme e um dissipador. Localize o ponto de estagnação na parede em mm.

Answer 1

Taxa de volume de fluido:

A taxa de volume do fluido é definida como a quantidade de volume que flui por unidade de tempo a partir de qualquer superfície. É um parâmetro importante para determinar a mecânica do fluido.

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Resolução + Explicão:

○ Os valores fornecidos são:

→ U= 5 ft/s

→ M= 2.0,1 ft²/s = 0,2 ft²/s

○ As funções de fluxo podem ser escritas assim:

→ Ψ = Ψ uniforme + Ψ pia

→ Onde, Ψ uniforme = Lrsin 0

→ Ψ sink = -m0/2π

→ Ψ = Ursin 0 - m0/2π

○ Velocidade Radial:

Vr= 1/r . ∂Ψ/∂θ

Vr= 1/r ∂/∂θ (Ursing - m0/2π)

Vr= 1/r (Urcos0 - m0/2π) = Ucos0 - m/2π r

○ A velocidade tangencial pode ser escrita como:

Vθ= -∂Ψ/∂r = -∂/∂r (Ur sin0 - m0/2π) = U sin0

Ao longo da parede, Vθ= 0.

-U sin 0 =0

sin θ = 0

θ = 0∘

○ Ponto de estagnação ocorre em:

Vr= 0 e θ = 0∘

U cos 0 - m/2π r s = 0

L - m/2πrs = 0

r s = m/2πU = 0,2/(2π)(5) = 0,00637 Pés. ou ft.

→ Portanto, o ponto de estagnação na parede a uma distância, r s = 0,00637 ft da fenda direita.

Espero ter ajudado bastante!