Question

Ensino superior Matemática 10+5 pts


Determine o valor das incógnitas atraves de sistemas utilizando o metodo de substituição
A)2x+y=3
3x-3y=-9
B)2x+y=6
3x-3y=-3

Answer 1

Boa tarde Mariajulia

A)

2x + y = 3
3x - 3y = -9
x - y = -3

y = x + 3
2x + x + 3 = 3
3x = 0
x = 0

y = x + 3 = 0 + 3 = 3

B)

2x + y = 6
3x - 3y = -3
x - y = -1
y = x + 1

2x + x + 1 = 6
3x = 5
x = 5/3
y = x + 1 = 5/3 + 1 = 8/3

Answer 2

O valor das incógnitas: a) x = 0 e y = 3; b) x = 5/3 e y = 8/3.

O método da substituição consiste em substituirmos uma equação na outra do sistema linear.

a) Da equação 2x + y = 3, podemos dizer que y = 3 - 2x.

Substituindo o valor de y na equação 3x - 3y = -9, obtemos:

3x - 3(3 - 2x) = -9

3x - 9 + 6x = -9

9x = -9 + 9

9x = 0

x = 0.

Consequentemente:

y = 3 - 2.0

y = 3.

Portanto, a solução do sistema é o ponto (0,3).

b) Da equação 2x + y = 6, podemos dizer que y = 6 - 2x.

Substituindo o valor de y na equação 3x - 3y = -3, obtemos:

3x - 3(6 - 2x) = -3

3x - 18 + 6x = -3

9x = -3 + 18

9x = 15

x = 15/9.

Simplificando o numerador e o denominador por 3, encontramos x = 5/3.

Consequentemente:

y = 6 - 2.(5/3)

y = 6 - 10/3

y = 8/3.

Portanto, a solução do sistema é o ponto (5/3,8/3).

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