Question

(ENEM) Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$ 10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$ 6,00 a mais do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada de que o preço daquele produto havia aumentado 20%. Devido a esse reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada. A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer compra era a) R$ 166,00. b) R$ 156,00. c) R$ 84,00. d) R$ 46,00. e) R$ 24,00.

Answer 1

A alternativa correta é a letra  b) R$ 156,00.

O primeiro passo e ter em mente que o enunciado da questão não dá a quantidade de unidades que a pessoa comprava do produto, no entanto apresenta que o produto custava R$ 10,00, a pessoa comprava X unidades a R$ 10,00 e levava R$ 6,00 para despesas eventuais, logo:

Dinheiro = 10.X + 6

É apresentado que o produto teve um aumento de 20%, e nesse cenário o dinheiro que a pessoa possuía era exato para compra 2 quantidades a menos do produto que pelo preço anterior.

Considerando uma aumento de 20% para os R$ 10,00 do produto tem-se que:

R$ 10,00 x 20% = R$ 2,00

R$ 10,00 + R$ 2,00 = R$ 12,00

Logo:

Dinheiro = 12.(X-2)

Com esses dados é possível igualar as equações do primeiro grau encontradas, sendo assim:

10.X + 6 = 12.(X-2)

10X + 6 = 12X -24

6 + 24 = 12X - 10X

30 = 2X

30/2 = X

X = 30/2

X = 15

Isso significa que o X das equações vale 15 unidades, substituindo essa valor em qualquer uma das equações, tem-se que:

Dinheiro = 10 . 15 + 6

Dinheiro = 150 + 6

Dinheiro = 156

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!