Question

(ENEM) Um fazendeiro possui uma cisterna com capacidade de 10 000 litros para coletar a agua da chuva. Ele resolveu ampliar a área de captação da água da chuva e consultou um engenheiro que lhe deu a seguinte expli- cação: "Nesta região, o índice pluviométrico anual médio é de 400 milímetros. Como a área de captação da água da chuva de sua casa é um retângulo de 3 m de largura por 7 m de comprimento, sugiro que aumente essa área para que, em um ano, com esse indice pluviométrico, o senhor consiga en- cher a cisterna, estando ela inicialmente vazia". Sabe-se que o índice pluviométrico de um milímetro corresponde a um litro de água por metro quadrado. Considere que as previsões pluviométricas são cumpridas e que não há perda, por nenhum meio, no ar- mazenamento da água. Em quantos metros quadrados, no mínimo, o fazendeiro deve aumentar a área de captação para encher a cisterna em um ano?

a) 1,6

b) 2,0

c) 4,0

d) 15,0

e) 25,0
(preciso das resoluções)​

Answer 1

Resposta: c) 4

Explicação passo a passo:

Sabendo que:

1 mm equivale a 1 litro/m2

e que indice pluviometrico = 400 mm/ano,

em 1 ano irá chover 400 litros/m2.

Volume da cisterna = 10000 litros.

largura = 3 m

comprimento = 7 m

área de captação inicial = 3 * 7 = 21 m2

Ele quer aumentar essa área de captação para que em 1 ano a cisterna fique totalmente cheia. Seja x a área que ele deve aumentar,

área de captação final = 21 + x

Volume da cisterna / área de captação = 400 litros/m2

10000 / (21 + x)  = 400

10000/400 = (21 + x)

25 = 21 + x

x = 25 - 21 = 4