Question

(ENEM) Um banco solicitou aos seus clientes a criação de uma senha pessoal de seis dígitos, formada somente por algarismos de 0 a 9, para acesso à conta corrente pela internet.
Entretanto, um especialista em sistemas de segurança eletrônica recomendou à direção do banco recadastrar seus usuários, solicitando, para cada um deies, a criação de uma nova senha com seis dígitos, permitindo agora o uso das 26 letras do alfabeto, além dos algarismos de 0 a 9. Nesse novo sistema, cada letra maiúscula era considerada distinta de sua versão minúscula. Além disso, era proibido o uso de outros tipos de caracteres.
Uma forma de avaliar uma alteração no sistema de senhas é a verificação do coeficiente de melhora, que é a razão do novo número de possibilidades de senhas em relação ao antigo.
O coeficiente de melhora da alteração recomendada é

a) 626/106

b) 62!/10!

c) 62! 4!/10! 56!

d) 62! - 10!

e) 626 - 106

Answer 1

=> Situação Inicial

..Temos 10 algarismos para ocupar 6 dígitos ...sem restrições

..donde resultam 10 possibilidades ...para cada dígito

Logo o número (N) de senhas inicial seria:

N = 10.10.10.10.10.10 = 10^6 

=> Situação Final

--> Temos 10 algarismos

--> Temos 26 letras minúsculas

--> Temos 26 letras Maiúsculas

....Continuamos a ter 6 dígitos para preencher

...mas note que desta vez temos 62 possibilidades para cada dígito

..as 10 que já tínhamos inicialmente ..mais 52 da alteração de segurança (26 maiúsculas + 26 minúsculas)

Assim as possibilidades das novas senhas são:

N = 62.62.62.62.62.62 = 62^6

Donde resulta o coeficiente de melhoria (Cm):

Cm = Situação atual/Situação inicial

Cm = 62^6/10^6

 Note que no seu gabarito NÃO TEM nenhuma opção com expoentes

..e também NÃO TEM nenhuma opção que represente o resultado desse coeficiente.

...Confira o seu gabarito e veja se a opção (A) não será 62^6/10^6

Espero ter ajudado  

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Famkamilazar}}}}}$

A nova senha será de 6 dígitos e com algarismos ( de escolha ) de 0 a 9.

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$\dfrac{1\º}{10~algarismos} |\dfrac{2\º}{10~algaris} |\dfrac{3\º}{10~algaris} |\dfrac{4\º}{10~algaris} |\dfrac{5\º}{10~algaris}| \dfrac{6\º}{10~algaris} =\boxed{10^6}$

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Mas um especialista em segurança , recomendou também usar as letras do alfabeto , que são 26 letras.

Cada letra maiúscula era considerada distinta de sua versão minúscula .

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Logo são 52 letras no total , 26 maiúsculas e 26 minúsculas.

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Portanto temos que acrescentar as 52 letras ( de escolha do correntista ) + os 10 algarismos ( de escolha do correntista ).

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$\dfrac{1\º}{62}| \dfrac{2\º}{62} |\dfrac{3\º}{62}| \dfrac{4\º}{62} |\dfrac{5\º}{62} |\dfrac{6\º}{62} =\boxed{62^6}$

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A questão pergunta qual o coeficiente de melhora da alteração recomendada .

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Fórmula :

Cm =  Situação atual/Situação inicial

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Cm = 62^6 / 10^6

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Espero ter ajudado!