(ENEM) Um banco solicitou aos seus clientes a criação de uma senha pessoal de seis dígitos, formada somente por algarismos de 0 a 9, para acesso à conta corrente pela internet.
Entretanto, um especialista em sistemas de segurança eletrônica recomendou à direção do banco recadastrar seus usuários, solicitando, para cada um deies, a criação de uma nova senha com seis dígitos, permitindo agora o uso das 26 letras do alfabeto, além dos algarismos de 0 a 9. Nesse novo sistema, cada letra maiúscula era considerada distinta de sua versão minúscula. Além disso, era proibido o uso de outros tipos de caracteres.
Uma forma de avaliar uma alteração no sistema de senhas é a verificação do coeficiente de melhora, que é a razão do novo número de possibilidades de senhas em relação ao antigo.
O coeficiente de melhora da alteração recomendada é
a) 626/106
b) 62!/10!
c) 62! 4!/10! 56!
d) 62! - 10!
e) 626 - 106
Soluções para a tarefa
=> Situação Inicial
..Temos 10 algarismos para ocupar 6 dígitos ...sem restrições
..donde resultam 10 possibilidades ...para cada dígito
Logo o número (N) de senhas inicial seria:
N = 10.10.10.10.10.10 = 10^6
=> Situação Final
--> Temos 10 algarismos
--> Temos 26 letras minúsculas
--> Temos 26 letras Maiúsculas
....Continuamos a ter 6 dígitos para preencher
...mas note que desta vez temos 62 possibilidades para cada dígito
..as 10 que já tínhamos inicialmente ..mais 52 da alteração de segurança (26 maiúsculas + 26 minúsculas)
Assim as possibilidades das novas senhas são:
N = 62.62.62.62.62.62 = 62^6
Donde resulta o coeficiente de melhoria (Cm):
Cm = Situação atual/Situação inicial
Cm = 62^6/10^6
Note que no seu gabarito NÃO TEM nenhuma opção com expoentes
..e também NÃO TEM nenhuma opção que represente o resultado desse coeficiente.
...Confira o seu gabarito e veja se a opção (A) não será 62^6/10^6
Espero ter ajudado
A nova senha será de 6 dígitos e com algarismos ( de escolha ) de 0 a 9.
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Mas um especialista em segurança , recomendou também usar as letras do alfabeto , que são 26 letras.
Cada letra maiúscula era considerada distinta de sua versão minúscula .
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Logo são 52 letras no total , 26 maiúsculas e 26 minúsculas.
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Portanto temos que acrescentar as 52 letras ( de escolha do correntista ) + os 10 algarismos ( de escolha do correntista ).
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A questão pergunta qual o coeficiente de melhora da alteração recomendada .
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Fórmula :
Cm = Situação atual/Situação inicial
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Cm = 62^6 / 10^6
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