Question

(ENEM PPL 2012) Durante seu treinamento, um atleta percorre metade de uma pista circular de raio R, conforme figura a seguir. A sua largada foi dada na posição representada pela letra L, a chegada está representada pela letra C e a letra A representa o Atleta. O segmento LC é um diâmetro da circunferência e o centro da circunferência está representada pela letra F. Sabemos que, em qualquer posição que o atleta esteja na pista, os segmentos LA e AC são perpendiculares. Se Θ é o ângulo que o segmento AF faz com segmento FC. Quantos graus mede o ângulo Θ quando o segmento medir R durante a corrida?

Preciso dos cálculos

Answer 1

Analisando a posição do esquema representado na figura, concluímos que o triângulo LAF é equilátero, onde todos os lados medem R.

Uma vez que esse triângulo é equilátero, sabemos que seus ângulos medem 60º, pois a soma de todos os ângulos é 180º e existem três ângulos.

Agora, podemos espelhar a figura, para que o segmento AC fique com medida igual a R. Desse modo, forma-se outro triângulo equilátero, ou seja, os ângulos também são todos 60º.

Portanto, o ângulo Θ para que AC tenha medida igual a R é 60º.

Answer 2

Resposta:ou seja, apesar da representação não sugerir isso, os dois são triângulos equiláteros?

Explicação passo-a-passo: