Question

(ENEM) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cómodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira & adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cómodo da casa o objeto foi escondido. Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada. O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há:.

Answer 1

Parece ser uma questão de múltipla escolha, mas você não escreveu nenhuma alternativa...

Vou explicar o raciocínio usado pelo diretor então.

Se formos realizar combinações onde teremos 1 objeto, 1 personagem e 1 cômodo, o número de combinações possíveis será dado pela multiplicação entre a quantidade de objetos, personagens e cômodos:

$5\cdot 6\cdot 9=270$

O diretor sabe que algum aluno acertará porque só existem 270 combinações possíveis e 280 alunos participando. Se cada um deles deve dar uma resposta distinta das anteriores, esta brincadeira vai durar até no máximo a participação do 270º aluno.