Question

(ENEM) Numa prova de matemática de duas questões, 35 alunos acertaram somente uma questão, 31
acertaram a primeira, 8 acertaram as duas e 40 erraram a segunda questão. Então, o número de alunos que
fizeram essa prova foi:
a) 43 b) 48 c) 52 d) 56 e) 60

Answer 1

1)Acertaram somente a primeira: 31 - 8 = 23

2)Acertaram somente uma questão:23 + x

3)Erraram a segunda: y + 23

Utilizando as expressões temos:

23 + x = 35-----x = 35 - 23 = 12 

y + 23 = 40-----y = 40 - 23 = 17

Total de alunos:23 + 8 + 12 + 17 = 60            R = letra E 60 alunos fizeram a prova

Answer 2

Resposta:

e) 60

Explicação:

Construa o diagrama abaixo. A cor preta representa o conjunto dos alunos que acertaram a $1^{a}$ questão e a cor vermelha representa o conjunto dos alunos que acertaram a $2^{a}$ questão. Comece preenchendo ele pela interseção, ou seja, pelas pessoas que acertaram as duas questões: 8.

Depois, como 31 alunos acertaram a $1^{a}$ questão, descontando as 8 que estão na interseção, restam 23 pessoas para completar os que acertaram a  $1^{a}$ questão (note que essas 23 pessoas acertaram somente a $1^{a}$ questão).

Como 35 alunos acertaram somente uma questão e 23 acertaram somente a $1^{a}$ questão, então 35 - 23 = 12 acertaram somente a $2^{a}$ questão.

Como 40 alunos erraram a $2^{a}$ questão e os 23 que acertaram somente a $1^{a}$ estão incluídos nesses 40, retam 40 - 23 = 17 que erram as duas questões. O total de alunos é a soma dos números: 23 + 8 + 12 + 17 = 60