(ENEM-MEC) Uma professora realizou uma atividade com seus alunos utilizando canudos de refrigerantes para montar figuras onde cada lado foi representado por um canudo a quantidade de canudos (C) de cada figura depende da quantidade de quadrados (Q) que formam cada figura . A formação das figuras a segui
Fig 1 é um quadrado
Fig 2 é dois quadrados
Fig 3 é três quadrados
Que expressão fornece a quantidade de canudos em função da quantidade de quadrados de casa figura (cálculo)
A) C= 4Q
B) C=3Q+1
C) C = 4Q -1
D) C=Q+3
E) C= 4Q-2
Soluções para a tarefa
3 x 1 + 1 = 4 canudos (figura 1)
3 x 2 + 1 = 7 canudos (figura 2)
3 x 3 + 1 = 10 canudos ( figura 3)
A expressão que fornece a quantidade de canudos em função da quantidade de quadrados de cada figura é c = 3q + 1.
Vamos analisar cada figura:
Figura I → 1 quadrado e 4 canudos.
Figura II → 2 quadrados e 7 canudos.
Figura III → 3 quadrados e 10 canudos.
Perceba que a sequência (4, 7, 10, ...) forma uma progressão aritmética, porque 7 - 4 = 10 - 7 = 3.
Sendo assim, para definirmos a expressão, vamos utilizar a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética:
an = a1 + (n - 1).r, com:
a1 = primeiro termo
n = quantidade de termos
r = razão.
O primeiro termo da progressão aritmética é 4 e a razão é igual a 3.
Logo,
an = 4 + (n - 1).3
an = 4 + 3n - 3
an = 3n + 1.
Sendo c a quantidade de canudos e q a quantidade de quadrados, temos que a expressão é c = 3q + 1.
Para mais informações sobre progressão aritmética, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/3523769
