(ENEM) (Enem) Um dos modelos usados na caracterização dos sons ouvidos pelo ser humano baseia- se na hipótese de que ele funciona como um tubo ressonante. Neste caso, os sons externos produzem uma variação de pressão do ar no interior do canal auditivo, fazendo a membrana (tímpano) vibrar. Esse modelo pressupõe que o sistema funciona de forma equivalente à propagação de ondas sonoras em tubos com uma das extremidades fechadas pelo tímpano. As frequências que apresentam ressonância com o canal auditivo têm sua intensidade reforçada, enquanto outras podem ter sua intensidade atenuada.Considere que, no caso de ressonância, ocorra um nó sobre o tímpano e ocorra um ventre da onda na saída do canal auditivo, de comprimento L igual a 3,4 cm. Assumindo que a velocidade do som no ar (v) é igual a 340 m/s, a frequência do primeiro harmônico (frequência fundamental, n = 1) que se formaria no canal, ou seja, a frequência mais baixa que seria reforçada por uma ressonância no canal auditivo, usando este modelo é a) 0,025 kHz, valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/4L eequipara o ouvido a um tubo com ambas as extremidades abertas. b) 2,5 kHz, valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/4L e equiparao ouvido a um tubo com uma extremidade fechada. c) 10 kHz, valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/L e equipara oouvido a um tubo com ambas as extremidades fechadas. d) 2.500 kHz, valor que expressa a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/L, aplicávelao ouvido humano. e) 10.000 kHz, valor que expressa a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/L,aplicável ao ouvido e a tubo aberto e fechado.
Soluções para a tarefa
fn= n.Vs/4L
Onde VS é a velocidade do som no ar.
3,4 cm = 0,034 m
Logo, para n = 1 temos
f1= 340 /4. 0,034
f1= 340 / 0,136
f1= 2500 hz = 2,5 khz
Opção b.
Resposta: opção b
Explicação:
pra poder simplificar vou usar
^ = lambda
ouvido é um tubo fechado logo se usa as seguintes fórmulas:
^/4 = L
^ = 4.L
usando a equação geral da ondulatória onde:
V = ^ . F
substituindo os valores temos:
V = 4.L.F
F = V/4.L
lembrando que segundo o S.I, o comprimento do tudo se dá em METROS e o exercício deu em CENTÍMETROS, é necessário fazer uma conversão, sendo assim temos os seguintes valores:
V = 340 m/s
L = 3,4 cm = 0,034m
F= ?
como o harmônico é 1, não precisamos alterar valores nas fórmulas pq tudo está sendo multiplicado por 1.
usando a fórmula:
F = V/ 4.L
temos:
F = 340/ 4. 0,034
resolvendo essa conta, temos:
F = 2.500 Hz
note que as alternativas estão em kHz, portanto se faz necessário uma conversão:
2.500 Hz = 2,5 kHz
sabendo que o resultado da conta é 2,5 kHz e o ouvido é um tubo fechado, vc pode marcar tranquilamente a alternativa “B” como sendo a resposta correta.
:)