Question

) ENEM - Em qualquer obra de construção civil é fundamental a utilização de equipamentos de proteção individual, tal como capacetes. Por exemplo, a queda livre de um tijolo de massa 2,5 kg de uma altura de 5 m, cujo impacto contra um capacete pode durar até 0,5 s, resulta em uma força impulsiva média maior do que o peso do tijolo. Suponha que a aceleração gravitacional seja 10 m/s² e que o efeito de resistência do ar seja desprezível. A força impulsiva média gerada por esse impacto equivale ao peso de quantos tijolos iguais? a) 2 b) 5 c) 10 d) 20 e) 50

Answer 1

A força impulsiva média gerada por esse impacto equivale ao peso de 2 tijolos iguais, alternativa A.

Teorema do Impulso

O teorema impulso-momento afirma que o impulso aplicado a um objeto é igual à mudança em seu momento. Isso mostra que a mudança no momento de um objeto depende não apenas da quantidade de força aplicada, mas também de quanto tempo ela é aplicada.

Na maioria dos casos em que a mudança no momento permanece constante, apenas a magnitude da força e o intervalo de tempo podem ser variados. Por exemplo, uma grande força exercida por um curto período de tempo pode afetar a mudança no momento de um objeto. A mesma mudança no momento pode ser obtida aumentando a quantidade de tempo com uma força menor.

Para esse teorema basta aplicar a fórmula I = F x Δt.

Para resolver essa questão, primeiro calculamos a velocidade do tijolo:

${v1}^{2} = {v0}^{2} + 2 \times a \times Δs \\ {v1}^{2} = 2 \times ( - 10) \times ( - 5) \\ {v1}^{2} = 100 \\ |v1| = 10 \: m/s$

Agora, podemos aplicar o Teorema do Impulso:

$Ir = m \times v2 - m \times v1 \\ (n - p).Δt = - m \times v1 \\ (n - m \times g) \times Δt = - m \times v1 \\ (n - 25) \times \frac{1}{2} = 2,5 \times ( - 10) \\ n - 25 = 50 \\ n = 75N$

Sendo n o número de tijolos:

$n = \frac{Fr}{P} = \frac{N - P}{P} \\ n = \frac{75N - 25N}{25N} \\ n = \frac{50}{25} \\ n = 2$

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