Question

(Enem/2017) Medir distâncias sempre foi uma necessidade da humanidade. Ao longo do tempo fez-se necessária a criação de unidades de medidas que pudessem representar tais distâncias, como, por exemplo, o metro. Uma unidade de comprimento pouco conhecida é a Unidade Astronômica (UA), utilizada para descrever, por exemplo, distâncias entre corpos celestes. Por definição, 1 UA equivale à distância entre a Terra e o Sol, que em notação científica é dada por 1,496 x 10+2 milhões de quilômetros.

Na mesma forma de representação, 1 UA, em metro, equivale a

a) 1,496 x 10+11 m
b) 1,496 x 10+10 m
c) 1,496 x 10+8 m
d) 1,496 x 10+6 m

Gente! Por favor me ajudem, eu imploro, por favor! É pra hoje!!

Answer 1

Resposta:

$1{,}496\times 10^{11}\;\mathrm{m}.$

Explicação:

O enunciado diz que a unidade astronômica (UA) é definida como a distância entre a Terra e o Sol.

A distância entre a Terra e o Sol é de 8 minutos-luz.

Já que o enunciado forneceu este dado, não vamos precisar calcular, mas caso fosse preciso, basta se lembrar que a luz se move em linha reta e com velocidade constante, o que caracteriza um MRU.

No entanto, o enunciado foi direto e disse que $1\;\mathrm{UA} = 1},}496\times 10^{2}\times 10^{6}\;\mathrm{km}.$

Lembre-se aqui que

$10^6 = \underbrace{10\times 10\times 10\times \cdots \times 10}_{6\text{ vezes}}$

corresponde a 1 milhão. Por isso eu troquei 1 milhão de km por 10+6 km.

Agora, basta você se lembrar de que a letra "k" corresponde ao prefixo mil (1000) no Sistema Internacional.

Assim, basta trocarmos "k" por 10+3 na conta:

$1\;\mathrm{UA} = 1{,}496\times 10^2\times 10^6\times 10^3\;\mathrm{m}$.

Agora é multiplicação com bases iguais: repete-se a base e somam-se os expoentes.

Vamos lá: 2 + 6 + 3 = 11.

Assim,

$1\;\mathrm{UA} = 1{,}496\times 10^{11}\;\mathrm{m}.$

É mais fácil do que com a tabela, não acha?