Question

- (ENEM - 2015) Em uma escola, a probabilidade de um aluno compreender e falar inglês é de 30%. Três alunos dessa escola, que estão em fase final de seleção de intercâmbio, aguardam, em uma sala, serem chamados para uma entrevista. Mas, ao invés de chamá-los um a um, o entrevistador entra na sala e faz, oralmente, uma pergunta em inglês que pode ser respondida por qualquer um dos alunos. A probabilidade de o entrevistador ser entendido e ter sua pergunta oralmente respondida em inglês é

Answer 1

Resposta: P(Ser entendido) = 65,7%.

Explicação:

    Usaremos a probabilidade binomial para resolver esta questão.

    Vamos calcular a chance do entrevistador não ser entendido e não ter sua pergunta entendida.

    Fórmula :

     P(a=x) = Cₐ,ₓ * Sˣ * F ᵃ⁻ˣ

    Onde :

     A = Quantidade de alunos => 3

     X = Sucesso desejado => 0

     S = 0,7 (70%)

     F = 0,3 (30%)

    P(3=0) = (C₃,₀) * (0,3⁰) * (0,7³⁻⁰)

     P(3=0) = (3!/0!(3-0)!) * (1) * (0,7³)

     P(3=0) = (3!/3!) * (1) * (0,343)

     P(3=0) = (1) * (1) * (0,343)

     P(3=0) = 0,343

     P(3=0) = 34,3%

    34,3% é a chance do entrevistador não ser entendido , logo a chance dele ser entendido é :

    P(Ser entendido) = P(100%) - P(34,3%)

     P(Ser entendido) = P(1) - P(0,343)

     P(Ser entendido) = 1 - 0,343

     P(Ser entendido) = 0,657

     P(Ser entendido) = 65,7%

Observação:

    Marque como melhor resposta!

Atenciosamente: Professor