– (Enem 2014) Um cliente de uma videolocadora tem o hábito de alugar dois filmes por vez. Quando os devolve, sempre pega outros dois filmes e assim sucessivamente. Ele soube que a videolocadora recebeu alguns lançamentos, sendo 8 filmes de ação, 5 de comédia e 3 de drama e, por isso, estabeleceu uma estratégia para ver todos esses 16 lançamentos. Inicialmente alugará, em cada vez, um filme de ação e um de comédia. Quando se esgotarem as possibilidades de comédia, o cliente alugará um filme de ação e um de drama, até que todos os lançamentos sejam vistos e sem que nenhum filme seja repetido
Soluções para a tarefa
O cliente deverá alugar os 16 filmes, sem que nenhum seja repetido através do seguinte número fatorial 8!.5!.3!
Número Fatorial
O fatorial de um número é calculado através da multiplicação do número em questão por todos os seus antecessores até que se chegue ao número 1. É importante frisar que o número (0) é excluído.
Exemplos:
- 2! = 2 . 1 = 2
- 3! = 3 . 2 . 1 = 6
- 4! = 4. 3 . 2 . 1 = 24
O enunciado deseja saber de quantas formas distintas um cliente pode alugar 16 filmes, sabe-se que ele precisará fazer 8 locações, pois irá alugar apenas 2 filmes por vez
Logo, o número de possibilidades diferentes de alugar esse filme é formada por:
- 8.7.6.5.4.3.2.1 = 8!
O número de formas distintas para alugar os 5 filmes de comédia, nas 5 primeiras locações é de:
- 5.4.3.2.1 = 5!
O número de formas diferentes para alugar os 3 filmes de drama, nas últimas 3 locações é de
- 3.2.1 = 3!
Portanto, o número de formas distintas é de 8!.5!.3!
Leia mais sobre fatorial em: brainly.com.br/tarefa/47490314
#SPJ4