Question

ENEM 2014 - Christiaan Huygens, em 1656, criou o relógio de pêndulo. Nesse dispositivo, a pontualidade ba-seia-se na regularidade das pequenas oscilações do pêndulo. Para manter a precisão desse relógio, diversos pro-blemas foram contornados. Por exemplo, a haste passou por ajustes até que, no início do século XX, houve uma inovação, que foi sua fabricação usando uma liga metálica que se comporta regularmente em um largo intervalo de temperaturas.YODER, J. G. Unrolling Time: Christiaan Huygens and the mathematization of nature. Cambridge: Cambridge University Press, 2004 (adaptado).Desprezando a presença de forças dissipativas e considerando a aceleração da gravidade constante, para que esse tipo de relógio realize CORRETAMENTE a contagem do tempo, é necessário que o(a) *
A) comprimento da haste seja mantido constante.
B) massa do corpo suspenso pela haste seja pequena.
C) material da haste possua alta condutividade térmica.
D) amplitude da oscilação seja constante a qualquer temperatura.
E) energia potencial gravitacional do corpo suspenso se mantenha constante.​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{a)~comprimento~da~haste~seja~mantido~constante}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos relembrar algumas propriedades estudadas em movimento harmônico simples.

Queremos saber o que é necessário para que o relógio realize corretamente a contagem do tempo. Em outras palavras, queremos saber quais variáveis estão diretamente relacionadas com o período deste pêndulo.

Veja que a fórmula para o cálculo do período $T$ de um pêndulo é dada por:

$T=2\pi\cdot \sqrt{\dfrac{L}{g}}$, tal que $L$ é o comprimento da haste e $g$ é a gravidade no local.

Considerando que na terra, a gravidade é constante, a única variável que alteraria a medição do tempo seria o comprimento da haste, sabendo que $\pi$ é uma constante.

Então, é fácil percebermos que, para manter o período constante, é necessário que o comprimento da haste seja mantido constante.

Esta é a resposta para esta questão, contida na letra a).